Ejercicios de Matemáticas III Grupos A y E

Buen día jóvenes alumnos de Matemáticas III de tercero A y E estos ejercicios los deberán realizar el día 10 de octubre y entregar el día lunes 14

Ecuaciones de la recta. Ejercicios

1 Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,2) y B(-2,5).

2 De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(-2, 0). Halla las coordenadas del vértice D.

3 Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y - 7 = 0.

4 Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones: y realiza un comentario sobre ellas

 2x + 3y - 4 =0            x - 2y + 1= 0               3x - 2y -9 = 0

5 Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por A(1,5), y es paralela a la recta s ≡ 2x + y + 2 = 0.

6 Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(-3, 2) y D(-1, -2). Comprueba que es un paralelogramo y determina su centro.

7 Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1) y (-2, 2).

8 La recta r ≡ 3x + ny - 7 = 0 pasa por el punto A(3,2) y es paralela a la recta s ≡ mx + 2y -13 = 0. Calcula m y n.

9 Dado el triángulo ABC, de coordenadas A(0, 0), B(4, 0) y C(4, 4); calcula la ecuación de la mediana que pasa por el vértice B.

10 De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las dos diagonales, Q(6, 2). También sabemos que otro vértice se encuentra en el origen de coordenadas. Calcular:

Los otros vértices.

Las ecuaciones de las diagonales.     

La longitud de las diagonales.